As três leis psicofísicas

José Aparecido

02 Set 2014 12:36

A Psicofísica é definida como um ramo quantitativo do estudo da percepção, que tem como objetivo principal examinar especialmente as relações entre estímulos e respostas observadas e as razões subjacentes a estas relações.  A Psicofísica parte da suposição de que o homem é um instrumento de mensuração que produz resultados (experiências, julgamentos, respostas, decisões) que podem ser sistematicamente analisados.  Em outras palavras, a Psicofísica investiga a correspondência entre a magnitude das propriedades dos estímulos, avaliada pelos instrumentos da física e pelo sistema percentual das pessoas. 

A Psicofísica, tal como a Psicologia, tem uma longa história. Durante séculos, os mais diversos pensadores reconheceram a importância de entender os sistemas perceptuais/sensoriais.  A própria psicologia experimental se desenvolveu como uma ciência independente, graças ao reconhecimento de que o estudo científico dos processos sensoriais poderia permitir uma melhor compreensão da mente (comportamento) humana. De fato, foi com bastante dificuldade que, no século XIX, a Psicologia começou a se separar da Filosofia para se tornar uma ciência autônoma. Outras ciências como a Astronomia, a Física e a Química, e mesmo a Biologia e a Fisiologia, já tinham conquistado autonomia à medida que conseguiram introduzir a quantificação e a mensuração.  Era difícil, naquela época, entender como a Psicologia poderia se constituir numa ciência autônoma haja vista que Descartes havia delimitado o seu campo como sendo, meramente o, “estudo dos fenômenos da consciência”; consciência esta que era puramente espiritual e susceptível apenas a diferenciações qualitativas.

Entretanto, a Física e a Fisiologia muito contribuíram para que a Psicologia encontrasse gradualmente o seu caminho de experimentação, de quantificação e de mensuração, embora os cientistas que inicialmente ajudaram-na a tornar-se uma ciência não tenham tido absolutamente esta intenção. Os cientistas que abriram este caminho para a Psicologia foram Ernst Heinrich Weber (1795-1878), Professor de Anatomia e depois também de Fisiologia na Universidade de Leipzig; Gustav Theodor Fechner (1801-1887), formado em Medicina também em Leipzig e depois Professor de Física.  Fechner, em especial, dedicou-se intensamente aos estudos de Psicofísica e propôs uma relação experimental entre o mundo espiritual (metafísico) e o mundo material (físico).  Certamente, foram estes dois grandes cientistas que preparam e fertilizaram o caminho para que, em 1879, Wilhelm Wundt, fisiologista, fundasse, também na Universidade de Leipzig, o primeiro laboratório de psicologia experimental exclusivamente devotado à investigação dos processos psicológicos. Devido à contribuição destes dois cientistas, alguns psicólogos, principalmente os historiadores, acreditam que o marco da Psicologia como ciência não é o ano de 1879, quando ocorreu a fundação do Laboratório de Wundt, mas sim, o ano de 1860,  data da publicação do livro de Fechner intitulado Elementos de Psicofísica,  no qual ele delineou os métodos e a teoria da mensuração da sensação e, forneceu, portanto, as ferramentas básicas para o estudo da mente (hoje, comportamento ou processos sensoriais/perceptuais).

Posteriormente, já no século XX, Stanley Smith Stevens (1906-1973), Professor de Psicofísica da Universidade de Harvard, criador da Psicoacústica e da Psicofísica moderna, elaborou a teoria geral da mensuração, usada em todas as ciências e que, particularmente, possibilitou a mensuração nas ciências humanas e sociais.  Ele também distinguiu métodos escalares diretos e indiretos para a mensuração da sensação, incluindo o escalonamento em nível de razão, similar àquele utilizado, com frequência, nas ciências exatas. Devemos a estes três grandes pesquisadores, as três grandes leis psicofísicas que, supostamente, governam a relação entre o mundo dos estímulos e o mundo das sensações e/ou percepções. Vejamos estas leis.

As leis psicofísicas

Um dos temas mais atrativos da Psicofísica tem sido o  estudo da forma da lei governando a relação entre a magnitude da resposta subjetiva e a magnitude física do estímulo. A questão fundamental resume-se em descobrir uma simples equação que descreva como a intensidade dos estímulos e suas respectivas impressões estão relacionadas. Certamente, o conceito de epistemologia dos filósofos, bem como, a maioria das teorias dos psicólogos e as pesquisas sobre o processamento de informação, poderiam ser influenciadas por uma lei psicofísica. Também, as buscas dos neurofisiologistas pelos mecanismos através dos quais o sistema nervoso codifica os estímulos ambientais, provavelmente seriam também facilitadas. Talvez, mesmo alguns dos mais difíceis problemas com que lidam os cientistas sociais em suas tentativas de entender o homem e seu ambiente social, tornar-se-iam, de algum modo, simplificados por uma lei psicofísica.  A lei teria uma variedade de aplicações práticas, variando em campos como o planejamento arquitetônico, sistemas de comunicação, artes, medicina e direito.

A Lei de Weber

Weber empreendeu entre os anos de 1829 e 1834 uma série de experimentos sobre as sensações cutâneas e cinestésicas que foram publicados numa monografia em latim intitulada De Tactu: anotationes anatomicas et physiologicae.  Estudando a influência do sentido muscular (cinestésico) sobre a estimação subjetiva de pesos, ele realizou experimentos que se tornaram muito importantes para a origem da Psicofísica. Ele queria saber até que ponto a discriminação de pesos era influenciada pelo sentido muscular. Para isso ele pediu aos seus sujeitos que levantassem diferentes pesos comparando-os tanto com a participação ativa da musculatura quanto sem o envolvimento do sentido muscular.

Dos resultados obtidos ele foi hábil em tirar duas conclusões fundamentais: (1) a sensibilidade ao peso era muito mais acurada quando o sentido muscular participava ativamente, isto é, quando os próprios sujeitos de experimentação levantavam os pesos e, (2) não havia uma relação direta entre o tamanho de uma diferença e a capacidade do sujeito de percebê-la. Em outras palavras, a percepção da diferença não dependia da magnitude absoluta da diferença, mas sim da razão entre a diferença e o estímulo tomado como padrão. Esta segunda conclusão foi extremamente importante e investigações experimentais sistemáticas, empreendidas em diferentes laboratórios ao redor do mundo, corroboraram esta relação invariante que, posteriormente, foi batizada como Lei de Weber ou Fração de Weber. Os Experimentos de Weber eram bastante simples e a tarefa dos sujeitos requeria uma resposta muito fácil: em uma de suas mãos era colocado um peso padrão com o qual outros pesos de comparação, colocados na outra mão, deveriam ser comparados em termos de mais pesado, mais leve ou igual ao peso padrão.  Por exemplo, Weber observou que, quando um peso padrão de 800 gramas era comparado com outros pesos usados como comparação, a diferença entre eles era notada apenas quando sua magnitude era de aproximadamente 200 gramas, portanto, mais ou menos ¼ do peso tomado como padrão. Porém, quando ele usou um peso de 100 gramas como padrão, a diferença era notada apenas quando o peso de comparação foi igual a 75 ou 125 gramos. Em ambos os casos, “a diferença apenas perceptível” (d.a.p.) era ¼  do peso tomado como padrão. Ele observou também que esta relação mudava para 1/40 quando os pesos foram ativamente levantados com o envolvimento do sistema cinestésico/muscular; mas a razão entre o peso padrão e a diferença mínima percebida permanecia constante, isto é, novamente era independente da magnitude do estímulo tomado como padrão. 

Weber, então, havia, através destes engenhosos experimentos, descoberto uma relação invariante que governava a percepção tátil de pesos.  Posteriormente, esta relação foi expressa por Fechner em termos matemáticos e é originalmente conhecida como Lei de Weber.  Em sua forma mais simples ela pode ser expressa como DE / E = k, onde DE é a magnitude da diferença percebida entre o peso padrão e o peso de comparação (diferença apenas perceptível- d.a.p), E é o peso tomado como padrão e k, uma constante ou constante de Weber. Assim, ele mostrou que a diferença apenas perceptível expressa como uma razão entre os pesos era independente da magnitude dos pesos utilizados.  Esta fração de Weber é um índice numérico que indica a sensibilidade do observador para uma dada modalidade perceptiva ou sensação. Como k não tem unidades (semelhante a Kg, Hz, dB, por exemplo),  podemos  comparar o seu valor para diferentes modalidades perceptivas sem se preocupar com os valores dos estímulos que são mensurados. Na realidade existe uma constante k para cada órgão do sentido (ou para cada modalidade sensorial/perceptual), de forma que quanto menor o seu valor, maior é a sensibilidade perceptiva para aquela modalidade.  Por exemplo, os valores de k para algumas das modalidades sensoriais estudadas foram: 0,03 para estimulação eletrocutânea; 0,10 para som; 0,08 para brilho; 0,04 para comprimento de linhas; 0,06 para área visual; 0,14 para o sabor salgado; 0,17 para o sabor doce; 0,24 para o odor de várias substâncias e 0,02 para saturação ao vermelho.

Em resumo, a importância do trabalho de Weber reside no fato que a partir de seus dados foi possível formular uma expressão matemática que indicava uma razão constante entre a d. a. p. e o estímulo tomado como padrão. Esta razão variava de sentido para sentido e entre diferentes modalidades ou atributos sensoriais de um mesmo órgão do sentido, de forma que, quanto menor a razão maior a sensibilidade para este tipo de estímulo ou modalidade sensorial. Em outras palavras, parece que cada órgão sensorial (atributo sensorial) tem um índice de sensibilidade, uma impressão digital ou assinatura sensorial característica.  Esta razão foi a primeira lei psicofísica estabelecida e é atualmente conhecida como Lei de Weber.

A Lei de Fechner

Embora Weber tenha aberto, através de seus criativos experimentos, o caminho para o florescimento da Psicofísica como uma ciência autônoma, foi Fechner que, de fato, forneceu a fundamentação teórica e experimental e deu o status de ciência a este novo ramo do saber. Interessado em Fisiologia, ele cursou Medicina e depois de formado interessou-se pela Física e Matemática. Suas pesquisas originais acerca dos fenômenos elétricos lhe deram fama e fizeram com que ele fosse nomeado Professor de Física na Universidade de Leipzig. Isto ocorreu em 1834 quando ele tinha apenas 33 anos de idade e já havia publicado mais de 40 artigos em revistas especializadas daquela época.

Ao lado destas atividades científicas, Fechner tinha também interesses em questões filosóficas e místicas; ele debateu o crescente materialismo e era a favor de um panpsiquismo. Sob o pseudônimo de Dr. Mises, ele publicou diversas obras que tinham como objetivo principal afirmar a espiritualidade e a existência de uma vida depois da morte, bem como a íntima relação entre o mundo no seu aspecto material e no seu aspecto psíquico. Por mais estranho que possa parecer, foram os seus interesses filosóficos e místicos, mais do que os seus interesses em Física e em Matemática, que o levaram a fundar a Psicofísica e depois a Estética Experimental. Na histórica manhã de 22 de outubro de 1850, Fechner estava deitado na cama, pensando sobre estes problemas filosóficos, quando pressentiu num lance de intuição que, se conseguisse demonstrar que havia uma equação relacionando o aspecto material com o aspecto físico da realidade, isto poderia levar a uma eliminação total do dualismo mente-corpo ou espírito-matéria em favor de uma identidade no panpsiquismo.  Fechner já conhecia os trabalhos de Weber e já havia batizado a sua relação invariante como Lei de Weber. Ele também conhecia a afirmação de Daniel Bernoulli (1738) de que a fortuna moral (psíquica) é proporcional ao logaritmo da fortuna física (material).

Não obstante às suas preocupações filosóficas e místicas, a ideia de Fechner era bastante simples: a sensação ou a parte psíquica é uma função do estímulo ou da parte física. Os estímulos são mensuráveis e a magnitude das sensações poderia, por consequência, ser medida em termos de sensibilidade. A premissa fundamental de Fechner era que a discriminação seria a base da mensuração psicológica. Após quase dez anos de trabalhos ininterruptos dedicados à experimentação, ele publicou em 1860, um livro intitulado  Elementos de Psicofísica  que se tornou uma obra prima da Psicofísica.  Nele, ele definiu a Psicofísica como a “ciência exata das relações funcionais ou das relações de dependência entre o corpo e o espírito”.   Experimentalmente, Fechner tinha como objetivo determinar a relação existente entre o estímulo, como entidade física mensurável em unidades físicas tais como cm, graus, gramas, etc., e a sensação causada por este estímulo. Todavia, esta sensação não poderia ser mensurada diretamente, mas seria possível indicar se ela estava presente ou ausente, ou se era maior ou menor que outra sensação. 

Para Fechner, a magnitude absoluta de uma sensação não poderia ser mensurada diretamente. Porém, as sensações são causadas por estímulos e estes podem ser medidos; podemos saber o quanto um estímulo tem que ser aumentado para que uma mudança seja percebida, ou seja, podemos verificar a diferença apenas perceptível. Em outras palavras, podemos perceber quando dois estímulos são perceptivelmente diferentes e a magnitude desta diferença pode ser mensurada. Foi esta diferença apenas perceptível (d.a.p) que Fechner aceitou como unidade de medida da sensibilidade.  Assim, a Lei de Fechner é edificada a partir do conceito de discriminação entre estímulos confusos ou muito próximos na escala física. Se quaisquer pares de estímulos são igualmente discrimináveis, então a distância psicológica entre estímulos em cada par será igual. A lei repousa fundamentalmente em duas suposições ou premissas. Primeira, a diferença em magnitude psicológica entre duas magnitudes físicas é proporcional ao tamanho do estímulo tomado como padrão no momento do julgamento. A segunda premissa é a própria Lei de Weber, que descrevemos anteriormente, e é uma constante. Fechner raciocinou a partir destas duas premissas que a magnitude psicológica deveria ser uma função linear do logaritmo da magnitude física ou que razões iguais entre os estímulos produziriam intervalos de sensações iguais ou, ainda, quando a intensidade dos estímulos aumenta geometricamente a intensidade das sensações, por sua vez, aumenta aritmeticamente. Em notação matemática, a Lei de Fechner pode ser expressa como uma relação  logarítmica  em  que:

R = k log  E, onde R é a sensação/resposta, k é a constante de Weber e  E é o estímulo correspondente à sensação. Esta expressão quantitativa é conhecida como a segunda lei Psicofísica ou popularmente como Lei de Fechner.

A Lei de Stevens

Durante um grande período dos séculos XIX e XX a lei logarítmica de Fechner foi o centro de atenção. De fato, o aparecimento de uma lei matemática relacionando o mundo físico e o mundo mental era fascinante e para alguns se tinha estabelecido, pela primeira vez, uma verdadeira lei psicológica.  Ao lado dessa fascinação (Stevens dizia que os cientistas acham fascinação na complexidade e a simplicidade é fácil de ser dissimulada) estava a falta de critério para colocar em teste a suposição de Fechner. A ideia de que as d.a.p. (s) eram todas iguais era muito atrativa, mas ela continuava a voltear por falta de provas. Fechner, nesse meio tempo, tinha convencido a si próprio, através de genuínos argumentos e cuidadosos experimentos, de que sua inspiração intuitiva de 22 de outubro de 1850 era uma verdadeira lei psicofísica. Isto seguramente levou-o a escrever estas palavras: “A torre de Babel nunca foi terminada porque os trabalhadores jamais puderam alcançar um pleno entendimento de como poderiam edificá-la; meu edifício psicofísico permanecerá porque os pesquisadores jamais concordarão em como fazer para derrubá-lo”.  De fato, tudo era propício para Fechner, pois, até a escala de magnitude das estrelas, elaborada por Hipparchus por volta de 150 anos a. C., parecia ajustar-se à sua lei logarítmica. 

Mas, cem anos depois da publicação do livro de Fechner, Elementos de Psicofísica, Stevens publicou um artigo na revista Scienceintitulado; “To Honor Fechner and repeal his law”, cuja primeira versão tinha sido apresentada num simpósio em homenagem ao criador da Psicofísica. Neste artigo, Stevens mostra que a lei logarítmica tinha que ser relegada a um segundo plano e deveria ser substituída por uma lei de potência.  Na primeira página desse artigo Stevens escreveu “uma função de potência, e não uma função logarítmica descreve a verdadeira característica operatória de um sistema sensorial”.  Stevens chegou a esta conclusão após a realização de inúmeros experimentos envolvendo tanto contínuos quantitativos quanto qualitativos. Além disso, ele elaborou vários métodos escalares que podiam mensurar diretamente a sensação e, ao lado disso, propôs uma teoria geral da medida que estabelecia os princípios e as operações estatísticas admissíveis dos diferentes níveis de mensuração nas ciências.  Os níveis de medida propostos por Stevens são tão amplamente utilizados que é difícil acreditar que houve uma época em que eles não existiram e, talvez, por isso, muitos autores não sentem  a necessidade de citar a sua origem.  Mas, o mais importante é que Stevens propôs que a forma da relação entre a magnitude da sensação e a intensidade do estímulo é uma função de potência. Esta relação atualmente é conhecida e popularizada como Lei de Stevens ou Lei de Potência.  Expressa em sua forma mais simples podemos escrevê-la como R = K Eⁿ, onde R é a magnitude da resposta, K é uma constante arbitrária que depende da unidade de medida empregada, E é a magnitude física do estímulo e n é o expoente da função. O expoente n é o parâmetro mais importante, pois seu valor determina a forma da curva em coordenadas logarítmicas e reflete um índice de sensibilidade perceptiva. Um expoente igual a 1,0 significa que a função se reduz a uma relação linear entre R e E, ou seja, entre a resposta e o estímulo. De outro lado, quanto menor o expoente, menor a sensibilidade relativa; de modo que um expoente menor que l,0 indica que a sensibilidade perceptiva é menor que aquela para o contínuo numérico, enquanto um expoente maior que l,0 indica o contrário.

Na realidade, a função de potência resume uma simples invariância: razões iguais entre os estímulos produzem razões de sensações iguais, independente dos valores absolutos dos estímulos. A função de potência supostamente refletiria a operação de mecanismos sensoriais quando estes traduzem energia estimuladora em atividade neural. Para as modalidades em que existe uma ampla variação de energia esperar-se-iam expoentes baixos. Por exemplo, quando a variação de energia estende-se a valores muito altos, que podem ser nocivos aos organismos, como ocorre com muitos estímulos visuais e auditivos, há a necessidade de expoentes baixos.  Subjacentes aos valores dos expoentes há a suposição da existência de um transdutor sensorial.  Em outras palavras, nas modalidades em que a variação de energia é muito grande e, portanto, poderia sobrecarregar o sistema nervoso central, este transdutor sensorial deveria atuar como um compressor, o que faz com que o expoente seja menor que l,0.

Em outras modalidades onde a compressão não é necessária, o expoente pode ser igual a l,0,  o que significa que a função é linear,  ou pode ter valores maiores.  Exemplos dos valores dos expoentes da função de potência para algumas modalidades sensoriais são: 3,5 para estimulação elétrica; 1,1 para julgamentos de pesos; 1,0 para comprimento de linhas; 0,9 para sabor salgado; 0,8 para julgamentos de área; 0,5 para o odor do benzeno; 0,3 para julgamentos de sons e de brilho. Similarmente à constante de Weber, os expoentes da função de potência ou da Lei de Stevens são diferentes para cada órgão sensorial, ou para os diferentes atributos ou modalidades perceptivas. Novamente, cada atributo sensorial/percentual parece ser caracterizado por uma diferente impressão digital ou assinatura sensorial.

Em adição, devemos mencionar que vários estudos apontam que há uma estreita correspondência entre os dados neuroelétricos e os dados psicofísicos, indicando que os valores dos expoentes psicofísicos e dos expoentes neurofisiológicos são muito similares ou mantêm crescimentos similares. Assim, as modalidades sensoriais caracterizadas por altos expoentes na função psicofísica, usualmente têm também altos expoentes na função de potência neural e, ao contrário, as modalidades que têm baixos expoentes na função psicofísica são também caracterizadas por baixos expoentes na função de potência neural.  Esta função de potência constitui-se na terceira lei psicofísica e tem sido popularizada na literatura experimental como Lei de Stevens.

Considerações finais

Há pouco mais de um século a abordagem aos problemas psicológicos consistia, primariamente, de especulações filosóficas. A transição da Psicologia, de uma disciplina filosófica para uma disciplina científica, foi fortemente facilitada quando Weber e Fechner introduziram as técnicas de mensuração dos eventos mentais. A tentativa de medir as sensações através do uso dos procedimentos criados e desenvolvidos por Fechner e Weber foi denominada de Psicofísica, a qual atualmente se constitui num frutífero e produtivo campo de pesquisa no domínio da Psicologia Experimental.

Desde aquela época a Psicofísica tem primariamente investigado as relações entre as sensações (respostas, julgamentos, experiências) no domínio psicológico e os estímulos (métricos e não métricos) no domínio físico.  A Psicofísica tem de forma elegante e algumas vezes, através de procedimentos bastante simples, revelado a beleza e as intrigantes relações no comportamento do sistema sensorial.  Estas relações funcionais podem ser descritas por leis simples que governam a relação entre a magnitude das sensações e a magnitude dos estímulos. Três dessas leis são hoje conhecidas como Lei de Weber, Lei de Fechner e Lei de Stevens. Talvez, como na Física, poderá haver num futuro próximo uma lei unificando estas três elegantes relações que explicam a natureza e a plasticidade dos nossos sistemas sensoriais. Todavia, o Zeitgeist muda apenas lentamente e uma geração pode transcorrer antes que uma nova concepção ganhe lugar de destaque nos manuais e na literatura científica.